اعداد اول

مقدمه:
ریاضیات اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را بر حسب غریزه انسان همانطور که مثلا مرغ خانگی تعداد جوجههایش را میداند انجام می داد. اما انسان امروزی در دنیای اعداد زندگی میکند. برای مبادلههای تجارتی، محاسبه فرد، مالیات، بیمه، اندازهگیری جدول ساعات، درجه حرارت و یا بزرگی امواج وخلاصه در هر لحظه نیازمند اعدادیم. امروز دیگر یک ریاضیدان، علم حساب و اعداد را به چند عمل ابتدائی خلاصه نمیکند بلکه علم حساب و اعداد دارای مقصدی وسیع و دامنهدار است. بقول دالامبر (dalembert) حساب و اعداد عبارتست از: « کوششی که با در نظر گرفتن معلومات یک مسئله برای رسیدن به نتیجه انجام میگیرد.» به این ترتیب میتوان اعداد را ستون فقرات ریاضیات دانست. تکامل حساب و اعداد یک کوشش دسته جمعی است. همیشه افکار بزرگ نتیجهای است از کار متراکم و ممتد عدۀ زیادی متفکر و جوینده، اگرچه نام آنها در فهرست اصلی فراموش شده باشد. و باید گفت نتایج علمی که نصیب دانشمندان میشود و خرسندی بیپایانی که آزمایشهای خود دارند محقق میدارد که چه رنج و کوشش دامنهداری برای پیروزی بر مشکلات متحمل شده اند.

مفهوم «n بعدی» چیست؟

همان طور که همه ی ما می دانیم ابعاد جهان ما برابر سه هست. یعنی ما طول، عرض و ارتفاع رو درک می کنیم. اما هیچ بعد مادی دیگری رو درک نمی کنیم. نمی توانیم شیء یا جسمی رو پیدا کنیم که غیر از این سه بعد چیز اضافه ای هم داشته باشد. دانشمندان معتقدند که ذهن ما قابلیت درک ابعاد بیشتر را هم دارد اما از آنجا که از بدو تولد فقط سه بعد را درک کرده و در جهانی سه بعدی زندگی کرده، نمی تواند ابعاد بالاتر را فهم کند. اگر ما جهانی چهار بعدی یا بیشتر را دیده بودیم، درکی از آن داشتیم اما حالا در این مورد هیچ نظری نمی توانیم بدهیم.
از نظر فیزیک امروز (نسبیت)، زمان بعد چهارم عالم ماست. البته دقت کنید که زمان دیگر بعدی مادی نیست. یعنی عالم ما یک فضا-زمان است. شما برای معین کردن هر چیز یا پدیده ای از سه مختصات استفاده می کنید. مثلا با دوست خود، ساعت 5 بعد از ظهر در فلان پارک قرار می گذارید. نقطه ای از پارک که در آن می ایستید دارای سه مختصه است و زمان ملاقات شما هم ، مختصه ی چهارم پدیده ی ملاقات است.
از لحاظ ریاضی، ابعاد هیچ محدودیتی ندارند. ریاضی صرف نظر از این که معنایی فیزیکی برای فرض هایش وجود داشته باشد یا خیر از آن استفاده می کند. مثلا فرض کنید که یک تابع ریاضی را می شود بر اساس n تابع ساده تر بسط داد و نوشت. خصوصیت این توابع جدید این است که اصلا به هم وابسته نیستند. ریاضیات این توابع را پایه نامیده و فضایی با n پایه را ، فضای n بعدی می خواند. (این تعریف در مکانیک کوانتومی کاربرد دارد، که اندکی متفاوت از تعریف بعد در زندگی روزمره ی ماست)
کارهایی انجام شده تا بتوانیم ابعاد بالاتر را درک کنیم (البته نه به صورت واقعی). مثلا می توانید موجودی دو بعدی را در صفحه تصور کنید و جهان سه بعدی را از نظر او بررسی کنید. با تعمیم این مثال به ابعاد بالاتر می توان تصوری ذهنی (هرچند غیر واقعی اما نزدیک به واقعیت داشت)
فیزیکدانان امروزه روی مدل هایی از عالم کار می کنند که دارای 11 و یا حتی بیشتر بعد هستند. حتی ابعاد اعشاری هم مطرح هستند. مثلا فرض کنید یک موجود 2.5 بعدی داشته باشیم. (اگر دوست داشتید در این زمینه بیشتر صحبت می کنیم)
به هر حال استفاده از ابعادی بالای 4 بعد امروزه در دنیای فیزیک و ریاضی بسیار شایع اس

بارم بندی دروس سال چهارم دبیرستان

از اینجا زیر می توانید بارم بندی جدید سال چهارم را دریافت نمایید