ف مثل فناوری

پای فناوری های نوین  دیجیتال به کلاس های درس باز شده است

کاربرد صحیح فناوری در کلاس درس به افزایش درگیری دانش آموز وایجاد دقت زیاد و ارتباط با موضوعات درسی کمک می کند.تلفیق درس با فناوری می تواند  به تدریج وخیلی ساده با ایراد یک سخنرانی با پروژکتور و با هدایت و سرپرستی معلم شروع شود.

متن کل این مقاله زیبای  روزنامه جام جم  را میتوانید از اینجا دانلود کنید.

زیبایی شناسی در ریاضیات

● مقدمه
کم نیستند کسانی که ریاضیات را دانشی دشوار و دست نیافتنی و در ضمن خشک و خشن می‌پندارند و به همین مناسبت ، ریاضیدان و معلم ریاضی را فردی عبوس ، بی‌احساس و بی‌ذوق می‌پندارند و از اینکه کسی که سر و کار و رشته‌اش ریاضیات است،اهل ذوق و هنر و شعر و موسیقی باشد و از آن لذت ببرد، متحیر می‌شوند. آیا به واقع هنر و ریاضیات،یا به عبارت دیگر، زیبایی و ظرافت و ریاضی دو مقوله متضاد و دور از هم و ناسازگارند؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصص داشتن در آن، به معنای بی‌ذوقی ،بی‌احساسی و دور بودن از زندگی است؟ انسان ترکیبی از احساس،عاطفه و تاثیر پذیری از یک طرف و اندیشه و خرد و داوری منطقی از طرف دیگر است.
در واقع انسان ، مجموعه‌ای یگانه از جان و خرد است. احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمی‌توان از هم جدا کرد. به قول هوشنگ ابتهاج عشق بی‌فرزانگی ، دیوانگی است. هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه سر سبز آرامش می‌یابد و در عین حال به فکر فرو می‌رود. شاعر احساس درونی خود را با شعر و نقاش با قلم و بوم بیان می‌کند. گیاه شناس در پی گیاه مورد نظر خود و زبان شناس در پی یافتن ریشه نامگذاری گیاه و داروشناس در جستجوی ویژگیهای درمانی آن است و ریاضیدان نحوه قرار گرفتن برگ و گلبرگها یا اندازه‌ها و شکلها را مورد مطالعه قرار می‌دهد. ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان پس علت این گوناگونی در رابطه بین گیاه و انسان ، وجود جنبه‌های گوناگون و گسترده انسان و تجلی آنها در شرایط مختلفی است.

اعداد، میراث ماندگار فرهنگ عامه

توجه به اعداد و قائل شدن ویژگی‌های غیرکمی برای آنها، سابقه دیرین در زندگی بشری دارد. در بسیاری از فرهنگ‌ها همچون فرهنگ بابلی، هندو، فیثاغورثی و... اعداد، اصل و بنیان جهان عینی محسوب گردیده و هماهنگی نهفته در عالم به شمار می‌روند.

در پی این موضوع، بابلیان و فیثاغورثیان همواره سعی داشتند که با فراموش‌نکردن عددی، آن را نرنجانند. همچنین فیثاغورث و یارانش اعتقاد داشتند که همه نمودهای جهان، چه زمینی و چه آسمانی بازتابی از اعداد هستند. این اعتقاد توسط برخی نو فیثاغورثیان اینچنین بیان شده است که «هر چیز که بتوان آن را شناخت، عدد دارد. زیرا ممکن نیست که بتوان بدون عدد چیزی را درک کرد یا شناخت.»

از نظر افلاطون نیز اعداد مظهر هماهنگی عالمند و از نظر ارسطو، عدد منشأ و جوهر همه چیز است. همچنین در فلسفه یونانی، برای اعداد، جنیست قائل می‌شوند.

اعلام برنامه های پنجساله مرکز سنجش آموزش و پرورش

برنامه های پنجساله مرکز سنجش آموزش و پرورش که در راستای تحقق اهداف قانون برنامه پنجم توسعه ، سند تحول راهبردی آموزش و پرورش ، نقشه جامع علمی کشور و مصوبات شورای عالی آموزش و پرورش تنظیم شده است روز چهارشنبه مورخ ۶/۷/۱۳۹۰ درچهاردهمین جلسه کمیته هماهنگی و تلفیق برنامه های وزارت آموزش و پرورش و با حضور نمایندگان تام الاختیار کلیه معاونت ها ، سازمان های تابعه و مراکز مرتبط وزارت متبوع ارائه و تبیین گردید .

انواع سورها

مقدمه

واژه سور عربی و به معنی بارو است. در منطق ، سور به لفظها و یا نمادهایی گفته می‌شود که کمیت گزاره ، یعنی کلی یا جزئی آن را بیان کند. گزاره‌ای که زمینه آن با لفظ با نماد سور همراه باشد گزاره سوری نامیده می‌شود. سورها به ویژه با متغیرهای گزاره نماها بیان می‌شوند و در این صورت ، چنانکه خواهیم دید، گزاره نما را به گزاره تبدیل می‌کنند در گزاره سوری چند متغیری ممکن است که همه متغیرها با یک نوع سور یا اینکه هر کدام با نوعی سور بیان شده باشند.

انواع سور

سورها عبارتند از: سور وجودی ، سور اعضای ، سور هیچ و سور عمومی. سور اعضای حالت ویژه‌ای از سور وجودی است و در بعضی از کتابهای منطق از ذکر آن خودداری می‌شود.
انواع سورها در ریاضیات ، منطق و فلسفه از اهمیت ویژه‌ای برخوردارند. در اثبات یک قضیه با معمولا از سورها و از نمادهای ریاضی آنها را برای بیان ریاضی مفاهیم استفاده می‌شود. اکنون به معرفی هر چه بهتر هر کدام از سورهای معرفی شده بالا می‌پردازیم.

سور وجودی

این سور که لفظ فارسی آن "وجود دارد" یا "هست" یا "دست کم یکی وجود دارد" یا "بعضی" می‌باشد درباره وجود صحبت می‌کند و نماد ریاضی آن " " می‌باشد. این نماد اگر با زمینه گزاره یا با متغیر گزاره نما همراه شود. نمایانگر آن است که زمینه یا جانشینی برای متغیر یافت می‌شود که گزاره برای آن درست است. گزاره سور وجودی زمانی درست است که مجموعه درستی گزاره نما ناتهی باشد و گرنه نادرست خواهد بود. به عنوان مثال: "عددی اول وجود دارد که مضرب 5 است" ، گزاره‌ای با سور وجودی و درست است زیرا مجموعه عددهای اول و مضربهای 5 دارای اشتراک ناتهی ‌{5} اند. گزاره با سور وجودی "عددی اول و مضرب 10 وجود دارد" نادرست است: زیرا اشتراک دو مجموعه عددهای اول و مضرب های 10 تهی است.

سور انحصاری

معنی فارسی این سور "فقط یکی وجود دارد" می باشد و نماد آن "! " است گزاره نمای با سور آن حصاری یک گزاره است. این گزاره زمانی درست است که مجموعه درستی گزاره نما تک عضوی باشد و گرنه نادرست است. به عنوان مثال: تنها یک خط راست از دو نقطه می گذرد ، گزاره ای درست است. و دایره تنها یک شعاع دارد ، گزاره ای نادرست است.

سور هیچ

لفظ این سور "هیچ" و نماد آن " " یا"N" است. در بیان گزاره با سور هیچ به زبان فارسی معمولا فضل گزاره ، به صورت منفی ادا می شود مانند "هیچ شریکی برای خدا نیست" گزاره نمای با سور هیچ یک گزاره است. گزاره با سور هیچ آنگاه درست است که مجموعه درستی گزاره نما تهی باشد و گرنه نا درست خواهد بود.

سور عمومی

این سور با عبارتها "هر" ، "همه" یا مترادف های آن همراه است و با نماد " " نشان داده می شود. گزاره نمای با سور عمومی یک گزاره است و این گزاره زمانی درست است که مجموعه های شناخت و درستی گزاره نماها با هم برابر باشند و گرنه نادرست است. به عنوان مثال:
"هر عدد زوج غیر اول است" گزاره ای با سور عمومی نادرست است زیرا عدد 2 این گزاره را نقض می کند همین طور گزاره "طول هر پاره خط ، عددی حقیقی است" گزاره با سور عمومی درست است. زیرا مجموعه عددهایی که نمایانگر طول های پاره خط هستند با مجموعه اعداد حقیقی بر ابر هستند.

گزاره‌های چند متغیری چند سوری

در یک گزاره چند متغیری ، هر متغیر ممکن است با نواعی سور همراه باشد. در این صورت باید توجه داشته باشیم که اثر هر سور وابسته به اثر سوری است که پش از آن آمده است.

عکس گزاره

در این نوع گزاره اصلی با جابه جایی زمینه و نتیجه به عکس گزاره تبدیل می شد. تبدیل عکس و هر گاه چنان باشد که از درست بودن گزاره مفروض درست بودن عکس آن نتیجه شود عکس مستوی نامیده می شود. در تبدیل عکس مس توی گزاره های سوری ، نوع سور گاهی تغییر می کند و گاهی ثابت می‌ماند مانند:

هر کسر معادل یک عدد گویاست← هر عدد گویا معادل یک کسر است

منبع:شبکه رشد