X
تبلیغات
رایتل

آموزش ریاضی منطقه بهنمیر استان مازندران

تلخی ریاضیات را شیرین کنیم

 
شنبه 26 آذر 1390 - ساعت 00:09
شماره خبر: 100862162181
گفت و گو با دکتر وحید عالمیان، مولف کتاب های درسی ریاضی
تلخی ریاضیات را شیرین می‌کنیم
اشاره: می‌روم زیر رادیکال، با دلتا جمع می‌شوم، جذرم را که می‌گیرند می‌گویم آخ، جزء صدم‌های بعد از ممیز می‌شوم، سرگردان در محور مختصات، حیران بین سینوس و کسینوس و معادلات چندمجهولی. عدد پی می‌زند پشت سرم، حرفش این است که خبرنگار هم که باشی باید ریاضی بدانی، ولی عددها ترسناکند، ایکس و ایگرگ‌ها که پشت سر هم قطار می‌شوند آدم دستپاچه می‌شود، خط کسری عرق درمی‌آورد، تانژانت و کتانژانت آدم را شرمنده می‌کند...
مردی که اصرار دارد ریاضی با زندگی همه ما آمیخته است و هیچ کداممان خبر نداریم، اما نه از دلتا می‌ترسد نه از رادیکال، جذر گرفتن حرفه اوست. او با خط کسری و معادلات چندمجهولی پول درمی‌آورد؛ مردی 35 ساله عضو تیم تالیف کتاب‌های ریاضی مدرسه که از سال 85 تا به حال برای بچه مدرسه‌ای‌ها ریاضی می نویسد و مساله طرح می‌کند تا شاید نگاهشان به دنیا عوض شود. بعدازظهر 14 آبان که در دفتر کار دکتر وحید عالمیان، از تلخی‌های ریاضی و معلم‌های نابلد و کتاب‌های مشکل‌ساز حرف زدیم، او حرف‌هایمان را تایید کرد اما یادمان داد به جای غر زدن و جنگیدن با ریاضی، ریاضی‌وار فکر کنیم و این پیغامش را به بچه‌ها برسانیم که با تلاشی که در دفتر تالیف کتاب‌ها می‌شود از این به بعد ریاضی شیرین‌تر از همیشه می‌شود و پرچم سفید کارزار ریاضی بزودی بالا می‌رود.

کتاب ریاضی شاید دوست نداشتنی‌ترین کتابی باشد که بیشتر دانش‌آموزان چاره‌ای جز خواندن آن ندارند. همان کتابی که هر کس به زعم خود انتقادهایی نیز به آن وارد می‌کند. یک کتاب ریاضی برای نوشته شدن چه مراحلی را طی می‌کند؟

برای تالیف تمام کتب درسی از جمله کتاب ریاضی ابتدا باید یک سند وجود داشته باشد. این سند می‌گوید چه محتوایی را با چه هدفی باید طراحی کرد و نگاهمان به یادگیری باید چگونه باشد. بنابراین یک مولف کتاب درسی باید با این مولفه‌ها آشنایی داشته باشد و براساس آن مدلسازی کند. پس نقشه کار خیلی مهم است چون به مولف کمک می‌کند محتوا را به صورت طولی و عرضی ببیند و نگاه مولف را هدفمند کند. از طرف دیگر، یک مولف باید علم مربوط به رشته‌ای که در آن قصد تالیف کتاب دارد، داشته باشد یعنی توان تجزیه و تحلیل موضوعات مربوط به آن علم را داشته باشد. یک مولف باید دانش‌آموز را هم خوب بشناسد و خودش را در فضای یادگیری دانش‌آموز قرار بدهد، یعنی حتی اگر با دانش‌آموز روبه‌رو نمی‌شود ولی بتواند خودش را جای او بگذارد و دغدغه‌های ذهنی یک دانش‌آموز را مجسم کند. اما مهم‌تر از این موضوعات، این است که مولف باید به نوع یادگیری دانش‌آموزان هم توجه کند، چون نوع یادگیری بچه‌ها با هم فرق دارد و مطلبی که ممکن است برای یک دانش‌آموز مفید باشد برای دانش‌آموز دیگر مفید نباشد یا مثلا آن کتاب برای دانش‌آموز تهرانی مناسب باشد، ولی برای دانش‌آموزان سیستان و بلوچستانی نه. پس مولف باید به تمام جوانب محیطی توجه داشته باشد، حتی بداند مطلبی که می‌نویسد ممکن است از لحاظ فرهنگی در یک منطقه تناقض ایجاد کند. تالیف کتاب، ظرافت‌های زیادی دارد. شاید بعضی‌ها فکر کنند نوشتن کتاب درسی ساده است، اما واقعا این‌طور نیست. برای نوشتن یک خط باید تمام جوانب و ریزه‌کاری‌ها را در نظر گرفت. باید برای کلمه به کلمه آن فکر کرد و برنامه داشت و دانست که می‌خواهیم بچه را با این اطلاعات به کجا برسانیم. باید دقیقا طبق برنامه درسی اعلام شده پیش رفت. ضمن این که دانش‌آموزان حین خواندن کتاب، قدرت تجسم هم داشته باشند و درک کنند مولف برای توضیح یک مطلب پا به پای آنها در حال حرکت است.

وجود چنین نگاهی در بین تیم تالیف کتاب‌های درسی، خودش یک غنیمت بزرگ است، اما تجربه سال‌های تحصیل خودم و آشنایانم نشان داده حس یکی شدن دانش‌آموز و مولف در کتاب‌های درسی به این پررنگی که شما اشاره می‌کنید، نیست.

این وضعیت البته در مورد کتاب ریاضی بهتر لمس می‌شود، چون هنوز این کتاب‌ها در هر مقطعی همان هیولای قدیمی و ترسناکند که نمی‌شود مثل کتاب‌های فارسی، جغرافی و حتی عربی و انگلیسی با آنها ارتباط برقرار کرد.ریاضی غیر از این که یک علم است یک زبان هم هست، یعنی شما یک عبارت خیلی بزرگ را به یک عبارت خیلی کوچک تبدیل و آن را نمادین می‌کنید. نمادین بودن هم خودش سخت است. دوم این که کتاب درسی نیازمند یک‌سری ابزار است که معلم از جمله این امکانات محسوب می‌شود. کتاب درسی، کتابی است که معلم باید آن را با زبان قابل فهم برای بچه‌ها توضیح بدهد. نکته بعدی این که ما با سایر موضوعات درسی مثل فارسی، عربی یا انگلیسی به نوعی زندگی می‌کنیم و آن را می‌فهمیم و همین موضوع روند آموزش را تسهیل می‌کند. اما وقتی در حال خواندن ریاضی هستیم باید کلمه به کلمه روی آن فکر کنیم که خود فکر کردن هم کار ساده‌ای نیست، چون هنگام خواندن ریاضی یک فرآیند مغزی شکل می‌گیرد و بین یک موضوع و موضوع دیگر ارتباط برقرار می‌شود و البته شکل‌گیری این فرآیند ذهنی زمانبر است و خود به خود موجب کندی کار در مقایسه با وقتی می‌شود که مثلا یک متن فارسی را می‌خوانیم. نکته بعدی این است که ما با مفاهیم ریاضی مثلا 2x در زندگی روزمره‌مان کاری نداریم برای همین این که بتوانیم در کتاب درسی بین زبان عامیانه و زبان ریاضی ارتباط برقرار کنیم اولا از جمله مهارت‌هایی است که دانش‌آموز باید کسب کند و دوم این که موضوعی است که من مولف باید به آن توجه داشته باشم.

شاید بعضی‌ها فکر کنند نوشتن کتاب درسی ساده است، اما واقعا این‌طور نیست. برای نوشتن یک خط باید تمام جوانب و ریزه‌کاری‌ها را در نظر گرفت. باید برای کلمه به کلمه آن فکر کرد و برنامه داشت و دانست که می‌خواهیم بچه را با این اطلاعات به کجا برسانیم‌

این که می‌گویید مثلا 2x وارد زندگی روزمره‌مان نشده من را یاد این دغدغه دانش‌آموزان انداخت که ریاضی به چه دردمان می‌‌خورد. واقعا خواندن ریاضی به چه کار ما می‌آید؟

بله، این واقعا یک دغدغه است. این یکی از چالش‌های آموزشی است که دانش‌آموزان احساس نمی‌کنند مطالب درسی‌ای که با آنها کار می‌کنند در زندگی به دردشان می‌خورد. این مساله خود به خود باعث ایجاد اضطراب و برقرار نشدن ارتباط و انس با کتاب درسی می‌شود. وقتی می‌گویم یک مولف حین نوشتن کتاب باید به همه چیز توجه کند دلیلش همین است. دانش‌آموز باید احساس کند ریاضی در جای جای زندگی‌اش کاربرد دارد و حالا سوال این است که ما چگونه این کار را انجام دهیم؟ مثلا اگر من به عنوان مولف بگویم 2 سیب می‌شود 5 سیب می‌تواند این احساس را به دانش‌آموز بدهد که ریاضی در زندگی‌اش ساری و جاری است؟ ما می‌گوییم نه. ما در برنامه کتاب ریاضی اول دبستان آمدیم هر 6 صفحه را یک نگاره قرار دادیم، یعنی به آنها گفتیم شما بیایید یک قسمت از زندگی‌تان را تجسم کنید، همان تصاویری که بشود مفاهیم ریاضی را در آن پیاده‌سازی کرد. این کار کمک می‌کند تا وقتی دانش‌آموز در خانه مثلا روی فرش نشسته احساس کند ارتباط ریاضی در این فرش وجود دارد. پس ما در کتاب درسی بچه‌ها را مجبور می‌کنیم به این نگاره‌ها برگردند و یک مفهوم ریاضی را در برش‌هایی از زندگی برایشان معنادار کنیم.

این مساله شاید برای ریاضی اول ابتدایی شدنی باشد ولی فکر نمی‌کنم برای موضوعات پیچیده در مقاطع بالای درسی، شدنی باشد.

نه این طور نیست. ما در دبیرستان آمدیم دست به داستان‌سازی زدیم مثلا مفهوم اشتراک که از مفاهیم ریاضی است را طی یک داستان بیان کردیم. در بحث تابع نمایی هم که از مفاهیم ریاضی است، همین کار را کردیم و نشان دادیم یک تکثیر سلولی که اتفاق می‌افتد، موجب شکل‌گیری یک تابع​نمایی می‌شود.

این کتاب‌ها با این تغییرات که می‌گویید الان در مدارس تدریس می‌شوند؟

بله. کتاب‌های نسل جدید ریاضی 1 و 2 و حسابان دبیرستان و کتاب اول ابتدایی این موضوعات را در خودشان دارند.

این تغییرات تاثیری هم در یادگیری دانش‌آموزان داشته است؟

آنچه معلمان می‌گویند این است که نگاه و نگرش دانش‌آموزان به ریاضی مثبت‌تر شده، یعنی احساس می‌کنند ریاضی در جاهایی به روند زندگی‌شان کمک می‌کند که این اتفاق کوچکی نیست.

ولی با این حال کتاب‌های خودآموز ریاضی طرفداران زیادی دارد. اگر واقعا نگاه به کتاب‌های درسی ریاضی مثبت شده، چرا هنوز این خودآموزها تولید می‌شود و دانش‌آموزان به سراغشان می‌روند؟

کتاب خودآموز یعنی این که دانش‌آموز به معلم احتیاج ندارد و خودش می‌خواهد یاد بگیرد، اما در کتاب درسی ما نقش معلم را محوری می‌دانیم، این تفاوت اصلی کتاب خودآموز و کتاب درسی است. پس وقتی ما نقش معلم را محوری می‌دانیم فرآیند طراحی محتوا باید به گونه‌ای باشد که معلم نقش خودش را ایفا کند، چون خیلی چیزها از ناحیه معلم می‌آید. او می‌تواند فرهنگسازی کند. یک کتاب درسی یک قالب آشکار و یک قالب پنهان دارد که نقش معلم در آن بسیار مهم است.

فکر می‌کنم مشکل کار را تشخیص دادم. به نظر من مشکل از معلم‌های ماست. بعضی از آنها نمی‌توانند مفاهیم را خوب به دانش‌آموزان منتقل کنند و بناچار دانش‌آموزان را متهم به گیرا نبودن می‌کنند. تجربه خودم در طول دوران تحصیل نشان داده وقتی همان مفاهیم ریاضی دوره دبیرستان در دانشگاه و از زبان یک استاد مجرب بیان می‌شود، افراد خیلی راحت‌تر آنها را هضم و با آنها رابطه برقرار می‌کنند.

بله، بخشی از مشکل به نحوه انتقال مفاهیم از سوی معلم برمی‌گردد که ما هم این را قبول داریم. اما نکته‌ای که باید به آن توجه کرد، این است که وقتی مفاهیم ریاضی در دانشگاه خوب فهمیده می‌شوند به خاطر این است که ذهن از دوره دبیرستان با آنها آشناست و همین باعث درک بهتر می‌شود.

نه، واقعا همیشه این​طور نیست چون بعضی افراد هستند که تازه در دانشگاه می‌فهمند در دبیرستان مشغول خواندن چه چیزهایی بودند.

باید قبول کرد وقتی یک پیشینه ذهنی از یک موضوع داریم، نسبت به دیگران که هیچ اطلاعی ندارند، آن را بهتر درک می‌کنیم. البته این‌که می‌گویید در دانشگاه مفاهیم بهتر برای افراد باز و قابل درک می‌شود، این است که آن مفاهیم را به کار می‌برید و آن را کاربردی می‌بینید. الان ما در کتاب ریاضی اول دبیرستان هم همین نگاه را حاکم کرده‌ایم؛ اما در مورد ضعف انتقال مفاهیم از سوی بعضی معلم‌ها ضمن تایید این مساله باید بگویم وقتی می‌گوییم معلم در یادگیری کتاب درسی نقش محوری دارد، دقیقا منظورمان این است که اگر یک محور کج باشد و ایراد داشته باشد، خودبه‌خود به برنامه درسی لطمه می‌زند و دانش‌آموزان را با چالش روبه‌رو می‌کند.

در مورد کتاب‌های درسی ریاضی یک مشکل دیگر هم وجود دارد و این‌که وقتی از یک مقطع وارد مقطع دیگر می‌شویم، مفاهیم خیلی گنگ و ناآشنا می‌شوند و هیچ ارتباطی بین آن چیزهایی که در مقطع قبل خوانده‌ایم و آن چیزهایی که فعلا با آن روبه‌رو هستیم، وجود ندارد.

این مساله به جدول راهنمای برنامه درسی برمی‌گردد. ساختار موضوعی به ما می‌گوید از اول ابتدایی تا سال آخر دبیرستان دانش‌آموز باید چه موضوعاتی را یاد بگیرد. پس وقتی دانش‌آموز مثلا از سوم راهنمایی وارد دبیرستان می‌شود، موضوعاتی را یاد می‌گیرد که هم تاز‌ه‌اند و هم با مفاهیمی که از قبل یاد گرفته ارتباط دارند و قصد تکمیل و غنی کردن دانسته‌های دانش‌آموز را دارند. البته شما بدرستی بیان کردید که ناگهان یک گسست بین مفاهیم یک مقطع با مقطع دیگر ایجاد می‌شود که علتش این است بچه وقتی از یک مقطع به مقطع دیگر می‌رود، تعداد حوزه‌های یادگیری‌اش بیشتر می‌شود، پس تعداد بیشتری درس و کتاب می‌خواند که بناچار دچار چالش می‌شود که البته باید این‌طور باشد. چون دانش‌آموزان وقتی به سال‌های بالاتر تحصیل می‌رسند باید چیزهای بیشتری یاد بگیرند و حوزه شناختی‌شان وسیع‌تر شود. البته در این فرآیند یادگیری چون دانش‌آموز با فضای جدیدی روبه‌رو شده، دچار اضطراب می‌شود که این نگرانی ناخودآگاه در درک او اثر می‌گذارد. نکته بعدی این است که روند آموزشی که معلم در مقطع ابتدایی دارد، با نگاهی که معلم راهنمایی و دبیرستان به درس و دانش‌آموز دارد، فرق می‌کند. البته تفاوت موضوعات درسی در مقاطع مختلف را هم نباید فراموش کرد؛ به طوری که کتاب‌ها در دوره راهنمایی فعالیت‌محور هستند. اما در دبیرستان، موضوع‌محور می‌شوند. ما الان در برنامه جدیدمان سعی کردیم نگرشی را که در کتاب سوم راهنمایی وجود دارد در اول دبیرستان هم ادامه دهیم و تا آنجا که اطلاع داریم، این کار در دانش‌آموزان اثر مثبتی هم داشته و افت تحصیلی در اول دبیرستان کمتر شده است.

در طول روزهایی که شما در تیم تالیف مشغول کار روی تغییرات کتب درسی بودید، آیا به این نتیجه رسیدید که فلان موضوع ریاضی دیگر به درد نمی‌خورد و ضرورتی ندارد به دانش‌آموزان تدریس شود؟

بله. یکی از موضوعات هم این است که ما گفتیم در طرح موضوعات باید به فرهنگ ریاضی خودمان توجه کنیم. از طرف دیگر هم گفتیم شاید دیگر پرداختن به فلان موضوع به صلاح نباشد که البته این موارد خیلی ناچیز است؛ ولی به هر حال ما سعی کرده‌ایم تا آخرین مفاهیم و جدیدترین روش‌های یادگیری را در کتاب‌های درسی بگنجانیم تا وقتی دانش‌آموز دیپلم گرفت، یک سری اطلاعات و مفاهیم را که در همه دنیا دانش‌آموزان باید یاد گرفته باشند، بداند.

شما می‌گویید ما مفاهیمی را در کتاب ریاضی می‌گذاریم که با فرهنگ ما همخوانی داشته باشند. دقیقا چه رابطه‌ای بین فرهنگ ما و ریاضی وجود دارد؟

ما در برنامه درسی جدید، یک نگاه مبتنی بر فرهنگ و تمدن ایرانی داریم. کشور ما در دوره شکوفایی فرهنگ و تمدن ایرانی ـ اسلامی در حوزه ریاضی سرآمد دنیا بوده است. این موضوعی است که در سایت‌های معتبر دنیا هم وجود دارد که نشان می‌دهد در آن دوران 70 تا 80 درصد دانشمندان ریاضی دنیا، ایرانی ـ اسلامی بودند که البته نگاهی که دانشمندان ما به ریاضی داشته‌اند خیلی هم با نگاه غربی‌ها به ریاضی متفاوت بوده است. مثلا وقتی نهضت ترجمه در دنیای اسلام شکل گرفت دانشمندان ریاضی ما همان مفاهیم غربی را عینا کپی نکردند، بلکه آن مفاهیم ریاضی را در مفاهیمی مثل تقسیم ارث، تعیین قبله یا محاسبه مسافت‌ها کاربردی کردند و برای پیدا کردن پاسخ به این پرسش‌های جدید، روش‌های جدیدی ابداع کردند و علم را گسترش دادند و این علم تا آنجا گسترده شد که این دانشمندان تا قرن‌ها حرف اول ریاضی را در دنیا می‌زدند. نکته جالب این است که دانشمندان ما در حوزه ریاضی نیز یک نگاه دینی را حاکم کرده بودند، مثلا وقتی کتاب غیاث‌الدین جمشید کاشانی را می‌خوانیم، می‌بینیم او موضوعات را با حمد و سپاس خدا و سلام و درود بر پیامبر و خاندانش شروع کرده است. یعنی او و دانشمندان هم‌مسلک او به ریاضی یک نگاه معرفتی داشته‌اند. پس ما به این نتیجه رسیدیم که در آموزش مفاهیم ریاضی باید به این فرهنگ توجه کنیم، چون بسیاری از مفاهیمی که در مدارس تدریس می‌شود توسط دانشمندان ما ساخته شده است.

مثلا حل معادله از طریق دلتا را اولین‌بار خوارزمی انجام داده است یا محاسبه عدد پی کار غیاث‌الدین جمشید کاشانی است و سینوس یک درجه و خیلی از اتحادهای مثلثاتی را ابوالوفا بوزجانی درآورده است. برای همین معتقدیم اگر دانش‌آموز ببیند این مفاهیم و روش‌های حل مساله در ریاضی نتیجه کار یک دانشمند ایرانی است، بهتر مفاهیم را درک می‌کند. به همین علت اگر تا چندی پیش به دانش‌آموزان چند جمله‌ای نیوتن را آموزش می‌دادیم حالا چند جمله‌ای غیاث‌الدین جمشید کاشانی را برایش تشریح می‌کنیم که همین مساله باعث ایجاد نگرش مثبت در بچه‌ها می‌شود و آنها باور می‌کنند بخشی از علم را هم ما ساخته‌ایم.

متن کامل این گفتگو را در سایت جام جم آنلاین بخوانید

مریم خباز / گروه جامعه


نظر خوانندگان:
لطفاً نظرات را فارسی وارد کنید
نام:    پست الکترونیک:


کتاب ریاضی شاید دوست نداشتنی‌ترین کتابی باشد که بیشتر دانش‌آموزان چاره‌ای جز خواندن آن ندارند. همان کتابی که هر کس به زعم خود انتقادهایی نیز به آن وارد می‌کند. یک کتاب ریاضی برای نوشته شدن چه مراحلی را طی می‌کند؟

برای تالیف تمام کتب درسی از جمله کتاب ریاضی ابتدا باید یک سند وجود داشته باشد. این سند می‌گوید چه محتوایی را با چه هدفی باید طراحی کرد و نگاهمان به یادگیری باید چگونه باشد. بنابراین یک مولف کتاب درسی باید با این مولفه‌ها آشنایی داشته باشد و براساس آن مدلسازی کند. پس نقشه کار خیلی مهم است چون به مولف کمک می‌کند محتوا را به صورت طولی و عرضی ببیند و نگاه مولف را هدفمند کند. از طرف دیگر، یک مولف باید علم مربوط به رشته‌ای که در آن قصد تالیف کتاب دارد، داشته باشد یعنی توان تجزیه و تحلیل موضوعات مربوط به آن علم را داشته باشد. یک مولف باید دانش‌آموز را هم خوب بشناسد و خودش را در فضای یادگیری دانش‌آموز قرار بدهد، یعنی حتی اگر با دانش‌آموز روبه‌رو نمی‌شود ولی بتواند خودش را جای او بگذارد و دغدغه‌های ذهنی یک دانش‌آموز را مجسم کند. اما مهم‌تر از این موضوعات، این است که مولف باید به نوع یادگیری دانش‌آموزان هم توجه کند، چون نوع یادگیری بچه‌ها با هم فرق دارد و مطلبی که ممکن است برای یک دانش‌آموز مفید باشد برای دانش‌آموز دیگر مفید نباشد یا مثلا آن کتاب برای دانش‌آموز تهرانی مناسب باشد، ولی برای دانش‌آموزان سیستان و بلوچستانی نه. پس مولف باید به تمام جوانب محیطی توجه داشته باشد، حتی بداند مطلبی که می‌نویسد ممکن است از لحاظ فرهنگی در یک منطقه تناقض ایجاد کند. تالیف کتاب، ظرافت‌های زیادی دارد. شاید بعضی‌ها فکر کنند نوشتن کتاب درسی ساده است، اما واقعا این‌طور نیست. برای نوشتن یک خط باید تمام جوانب و ریزه‌کاری‌ها را در نظر گرفت. باید برای کلمه به کلمه آن فکر کرد و برنامه داشت و دانست که می‌خواهیم بچه را با این اطلاعات به کجا برسانیم. باید دقیقا طبق برنامه درسی اعلام شده پیش رفت. ضمن این که دانش‌آموزان حین خواندن کتاب، قدرت تجسم هم داشته باشند و درک کنند مولف برای توضیح یک مطلب پا به پای آنها در حال حرکت است.

وجود چنین نگاهی در بین تیم تالیف کتاب‌های درسی، خودش یک غنیمت بزرگ است، اما تجربه سال‌های تحصیل خودم و آشنایانم نشان داده حس یکی شدن دانش‌آموز و مولف در کتاب‌های درسی به این پررنگی که شما اشاره می‌کنید، نیست.

این وضعیت البته در مورد کتاب ریاضی بهتر لمس می‌شود، چون هنوز این کتاب‌ها در هر مقطعی همان هیولای قدیمی و ترسناکند که نمی‌شود مثل کتاب‌های فارسی، جغرافی و حتی عربی و انگلیسی با آنها ارتباط برقرار کرد.ریاضی غیر از این که یک علم است یک زبان هم هست، یعنی شما یک عبارت خیلی بزرگ را به یک عبارت خیلی کوچک تبدیل و آن را نمادین می‌کنید. نمادین بودن هم خودش سخت است. دوم این که کتاب درسی نیازمند یک‌سری ابزار است که معلم از جمله این امکانات محسوب می‌شود. کتاب درسی، کتابی است که معلم باید آن را با زبان قابل فهم برای بچه‌ها توضیح بدهد. نکته بعدی این که ما با سایر موضوعات درسی مثل فارسی، عربی یا انگلیسی به نوعی زندگی می‌کنیم و آن را می‌فهمیم و همین موضوع روند آموزش را تسهیل می‌کند. اما وقتی در حال خواندن ریاضی هستیم باید کلمه به کلمه روی آن فکر کنیم که خود فکر کردن هم کار ساده‌ای نیست، چون هنگام خواندن ریاضی یک فرآیند مغزی شکل می‌گیرد و بین یک موضوع و موضوع دیگر ارتباط برقرار می‌شود و البته شکل‌گیری این فرآیند ذهنی زمانبر است و خود به خود موجب کندی کار در مقایسه با وقتی می‌شود که مثلا یک متن فارسی را می‌خوانیم. نکته بعدی این است که ما با مفاهیم ریاضی مثلا 2x در زندگی روزمره‌مان کاری نداریم برای همین این که بتوانیم در کتاب درسی بین زبان عامیانه و زبان ریاضی ارتباط برقرار کنیم اولا از جمله مهارت‌هایی است که دانش‌آموز باید کسب کند و دوم این که موضوعی است که من مولف باید به آن توجه داشته باشم.

شاید بعضی‌ها فکر کنند نوشتن کتاب درسی ساده است، اما واقعا این‌طور نیست. برای نوشتن یک خط باید تمام جوانب و ریزه‌کاری‌ها را در نظر گرفت. باید برای کلمه به کلمه آن فکر کرد و برنامه داشت و دانست که می‌خواهیم بچه را با این اطلاعات به کجا برسانیم‌

این که می‌گویید مثلا 2x وارد زندگی روزمره‌مان نشده من را یاد این دغدغه دانش‌آموزان انداخت که ریاضی به چه دردمان می‌‌خورد. واقعا خواندن ریاضی به چه کار ما می‌آید؟

بله، این واقعا یک دغدغه است. این یکی از چالش‌های آموزشی است که دانش‌آموزان احساس نمی‌کنند مطالب درسی‌ای که با آنها کار می‌کنند در زندگی به دردشان می‌خورد. این مساله خود به خود باعث ایجاد اضطراب و برقرار نشدن ارتباط و انس با کتاب درسی می‌شود. وقتی می‌گویم یک مولف حین نوشتن کتاب باید به همه چیز توجه کند دلیلش همین است. دانش‌آموز باید احساس کند ریاضی در جای جای زندگی‌اش کاربرد دارد و حالا سوال این است که ما چگونه این کار را انجام دهیم؟ مثلا اگر من به عنوان مولف بگویم 2 سیب می‌شود 5 سیب می‌تواند این احساس را به دانش‌آموز بدهد که ریاضی در زندگی‌اش ساری و جاری است؟ ما می‌گوییم نه. ما در برنامه کتاب ریاضی اول دبستان آمدیم هر 6 صفحه را یک نگاره قرار دادیم، یعنی به آنها گفتیم شما بیایید یک قسمت از زندگی‌تان را تجسم کنید، همان تصاویری که بشود مفاهیم ریاضی را در آن پیاده‌سازی کرد. این کار کمک می‌کند تا وقتی دانش‌آموز در خانه مثلا روی فرش نشسته احساس کند ارتباط ریاضی در این فرش وجود دارد. پس ما در کتاب درسی بچه‌ها را مجبور می‌کنیم به این نگاره‌ها برگردند و یک مفهوم ریاضی را در برش‌هایی از زندگی برایشان معنادار کنیم.

این مساله شاید برای ریاضی اول ابتدایی شدنی باشد ولی فکر نمی‌کنم برای موضوعات پیچیده در مقاطع بالای درسی، شدنی باشد.

نه این طور نیست. ما در دبیرستان آمدیم دست به داستان‌سازی زدیم مثلا مفهوم اشتراک که از مفاهیم ریاضی است را طی یک داستان بیان کردیم. در بحث تابع نمایی هم که از مفاهیم ریاضی است، همین کار را کردیم و نشان دادیم یک تکثیر سلولی که اتفاق می‌افتد، موجب شکل‌گیری یک تابع​نمایی می‌شود.

این کتاب‌ها با این تغییرات که می‌گویید الان در مدارس تدریس می‌شوند؟

بله. کتاب‌های نسل جدید ریاضی 1 و 2 و حسابان دبیرستان و کتاب اول ابتدایی این موضوعات را در خودشان دارند.

این تغییرات تاثیری هم در یادگیری دانش‌آموزان داشته است؟

آنچه معلمان می‌گویند این است که نگاه و نگرش دانش‌آموزان به ریاضی مثبت‌تر شده، یعنی احساس می‌کنند ریاضی در جاهایی به روند زندگی‌شان کمک می‌کند که این اتفاق کوچکی نیست.

ولی با این حال کتاب‌های خودآموز ریاضی طرفداران زیادی دارد. اگر واقعا نگاه به کتاب‌های درسی ریاضی مثبت شده، چرا هنوز این خودآموزها تولید می‌شود و دانش‌آموزان به سراغشان می‌روند؟

کتاب خودآموز یعنی این که دانش‌آموز به معلم احتیاج ندارد و خودش می‌خواهد یاد بگیرد، اما در کتاب درسی ما نقش معلم را محوری می‌دانیم، این تفاوت اصلی کتاب خودآموز و کتاب درسی است. پس وقتی ما نقش معلم را محوری می‌دانیم فرآیند طراحی محتوا باید به گونه‌ای باشد که معلم نقش خودش را ایفا کند، چون خیلی چیزها از ناحیه معلم می‌آید. او می‌تواند فرهنگسازی کند. یک کتاب درسی یک قالب آشکار و یک قالب پنهان دارد که نقش معلم در آن بسیار مهم است.

فکر می‌کنم مشکل کار را تشخیص دادم. به نظر من مشکل از معلم‌های ماست. بعضی از آنها نمی‌توانند مفاهیم را خوب به دانش‌آموزان منتقل کنند و بناچار دانش‌آموزان را متهم به گیرا نبودن می‌کنند. تجربه خودم در طول دوران تحصیل نشان داده وقتی همان مفاهیم ریاضی دوره دبیرستان در دانشگاه و از زبان یک استاد مجرب بیان می‌شود، افراد خیلی راحت‌تر آنها را هضم و با آنها رابطه برقرار می‌کنند.

بله، بخشی از مشکل به نحوه انتقال مفاهیم از سوی معلم برمی‌گردد که ما هم این را قبول داریم. اما نکته‌ای که باید به آن توجه کرد، این است که وقتی مفاهیم ریاضی در دانشگاه خوب فهمیده می‌شوند به خاطر این است که ذهن از دوره دبیرستان با آنها آشناست و همین باعث درک بهتر می‌شود.

نه، واقعا همیشه این​طور نیست چون بعضی افراد هستند که تازه در دانشگاه می‌فهمند در دبیرستان مشغول خواندن چه چیزهایی بودند.

باید قبول کرد وقتی یک پیشینه ذهنی از یک موضوع داریم، نسبت به دیگران که هیچ اطلاعی ندارند، آن را بهتر درک می‌کنیم. البته این‌که می‌گویید در دانشگاه مفاهیم بهتر برای افراد باز و قابل درک می‌شود، این است که آن مفاهیم را به کار می‌برید و آن را کاربردی می‌بینید. الان ما در کتاب ریاضی اول دبیرستان هم همین نگاه را حاکم کرده‌ایم؛ اما در مورد ضعف انتقال مفاهیم از سوی بعضی معلم‌ها ضمن تایید این مساله باید بگویم وقتی می‌گوییم معلم در یادگیری کتاب درسی نقش محوری دارد، دقیقا منظورمان این است که اگر یک محور کج باشد و ایراد داشته باشد، خودبه‌خود به برنامه درسی لطمه می‌زند و دانش‌آموزان را با چالش روبه‌رو می‌کند.

در مورد کتاب‌های درسی ریاضی یک مشکل دیگر هم وجود دارد و این‌که وقتی از یک مقطع وارد مقطع دیگر می‌شویم، مفاهیم خیلی گنگ و ناآشنا می‌شوند و هیچ ارتباطی بین آن چیزهایی که در مقطع قبل خوانده‌ایم و آن چیزهایی که فعلا با آن روبه‌رو هستیم، وجود ندارد.

این مساله به جدول راهنمای برنامه درسی برمی‌گردد. ساختار موضوعی به ما می‌گوید از اول ابتدایی تا سال آخر دبیرستان دانش‌آموز باید چه موضوعاتی را یاد بگیرد. پس وقتی دانش‌آموز مثلا از سوم راهنمایی وارد دبیرستان می‌شود، موضوعاتی را یاد می‌گیرد که هم تاز‌ه‌اند و هم با مفاهیمی که از قبل یاد گرفته ارتباط دارند و قصد تکمیل و غنی کردن دانسته‌های دانش‌آموز را دارند. البته شما بدرستی بیان کردید که ناگهان یک گسست بین مفاهیم یک مقطع با مقطع دیگر ایجاد می‌شود که علتش این است بچه وقتی از یک مقطع به مقطع دیگر می‌رود، تعداد حوزه‌های یادگیری‌اش بیشتر می‌شود، پس تعداد بیشتری درس و کتاب می‌خواند که بناچار دچار چالش می‌شود که البته باید این‌طور باشد. چون دانش‌آموزان وقتی به سال‌های بالاتر تحصیل می‌رسند باید چیزهای بیشتری یاد بگیرند و حوزه شناختی‌شان وسیع‌تر شود. البته در این فرآیند یادگیری چون دانش‌آموز با فضای جدیدی روبه‌رو شده، دچار اضطراب می‌شود که این نگرانی ناخودآگاه در درک او اثر می‌گذارد. نکته بعدی این است که روند آموزشی که معلم در مقطع ابتدایی دارد، با نگاهی که معلم راهنمایی و دبیرستان به درس و دانش‌آموز دارد، فرق می‌کند. البته تفاوت موضوعات درسی در مقاطع مختلف را هم نباید فراموش کرد؛ به طوری که کتاب‌ها در دوره راهنمایی فعالیت‌محور هستند. اما در دبیرستان، موضوع‌محور می‌شوند. ما الان در برنامه جدیدمان سعی کردیم نگرشی را که در کتاب سوم راهنمایی وجود دارد در اول دبیرستان هم ادامه دهیم و تا آنجا که اطلاع داریم، این کار در دانش‌آموزان اثر مثبتی هم داشته و افت تحصیلی در اول دبیرستان کمتر شده است.

در طول روزهایی که شما در تیم تالیف مشغول کار روی تغییرات کتب درسی بودید، آیا به این نتیجه رسیدید که فلان موضوع ریاضی دیگر به درد نمی‌خورد و ضرورتی ندارد به دانش‌آموزان تدریس شود؟

بله. یکی از موضوعات هم این است که ما گفتیم در طرح موضوعات باید به فرهنگ ریاضی خودمان توجه کنیم. از طرف دیگر هم گفتیم شاید دیگر پرداختن به فلان موضوع به صلاح نباشد که البته این موارد خیلی ناچیز است؛ ولی به هر حال ما سعی کرده‌ایم تا آخرین مفاهیم و جدیدترین روش‌های یادگیری را در کتاب‌های درسی بگنجانیم تا وقتی دانش‌آموز دیپلم گرفت، یک سری اطلاعات و مفاهیم را که در همه دنیا دانش‌آموزان باید یاد گرفته باشند، بداند.

شما می‌گویید ما مفاهیمی را در کتاب ریاضی می‌گذاریم که با فرهنگ ما همخوانی داشته باشند. دقیقا چه رابطه‌ای بین فرهنگ ما و ریاضی وجود دارد؟

ما در برنامه درسی جدید، یک نگاه مبتنی بر فرهنگ و تمدن ایرانی داریم. کشور ما در دوره شکوفایی فرهنگ و تمدن ایرانی ـ اسلامی در حوزه ریاضی سرآمد دنیا بوده است. این موضوعی است که در سایت‌های معتبر دنیا هم وجود دارد که نشان می‌دهد در آن دوران 70 تا 80 درصد دانشمندان ریاضی دنیا، ایرانی ـ اسلامی بودند که البته نگاهی که دانشمندان ما به ریاضی داشته‌اند خیلی هم با نگاه غربی‌ها به ریاضی متفاوت بوده است. مثلا وقتی نهضت ترجمه در دنیای اسلام شکل گرفت دانشمندان ریاضی ما همان مفاهیم غربی را عینا کپی نکردند، بلکه آن مفاهیم ریاضی را در مفاهیمی مثل تقسیم ارث، تعیین قبله یا محاسبه مسافت‌ها کاربردی کردند و برای پیدا کردن پاسخ به این پرسش‌های جدید، روش‌های جدیدی ابداع کردند و علم را گسترش دادند و این علم تا آنجا گسترده شد که این دانشمندان تا قرن‌ها حرف اول ریاضی را در دنیا می‌زدند. نکته جالب این است که دانشمندان ما در حوزه ریاضی نیز یک نگاه دینی را حاکم کرده بودند، مثلا وقتی کتاب غیاث‌الدین جمشید کاشانی را می‌خوانیم، می‌بینیم او موضوعات را با حمد و سپاس خدا و سلام و درود بر پیامبر و خاندانش شروع کرده است. یعنی او و دانشمندان هم‌مسلک او به ریاضی یک نگاه معرفتی داشته‌اند. پس ما به این نتیجه رسیدیم که در آموزش مفاهیم ریاضی باید به این فرهنگ توجه کنیم، چون بسیاری از مفاهیمی که در مدارس تدریس می‌شود توسط دانشمندان ما ساخته شده است.

مثلا حل معادله از طریق دلتا را اولین‌بار خوارزمی انجام داده است یا محاسبه عدد پی کار غیاث‌الدین جمشید کاشانی است و سینوس یک درجه و خیلی از اتحادهای مثلثاتی را ابوالوفا بوزجانی درآورده است. برای همین معتقدیم اگر دانش‌آموز ببیند این مفاهیم و روش‌های حل مساله در ریاضی نتیجه کار یک دانشمند ایرانی است، بهتر مفاهیم را درک می‌کند. به همین علت اگر تا چندی پیش به دانش‌آموزان چند جمله‌ای نیوتن را آموزش می‌دادیم حالا چند جمله‌ای غیاث‌الدین جمشید کاشانی را برایش تشریح می‌کنیم که همین مساله باعث ایجاد نگرش مثبت در بچه‌ها می‌شود و آنها باور می‌کنند بخشی از علم را هم ما ساخته‌ایم.

متن کامل این گفتگو را در سایت جام جم آنلاین بخوانید

مریم خباز / گروه جامعه


نظر خوانندگان:
لطفاً نظرات را فارسی وارد کنید
نام:    پست الکترونیک:


 

 

 

کتاب ریاضی شاید دوست نداشتنی‌ترین کتابی باشد که بیشتر دانش‌آموزان چاره‌ای جز خواندن آن ندارند. همان کتابی که هر کس به زعم خود انتقادهایی نیز به آن وارد می‌کند. یک کتاب ریاضی برای نوشته شدن چه مراحلی را طی می‌کند؟

برای تالیف تمام کتب درسی از جمله کتاب ریاضی ابتدا باید یک سند وجود داشته باشد. این سند می‌گوید چه محتوایی را با چه هدفی باید طراحی کرد و نگاهمان به یادگیری باید چگونه باشد. بنابراین یک مولف کتاب درسی باید با این مولفه‌ها آشنایی داشته باشد و براساس آن مدلسازی کند. پس نقشه کار خیلی مهم است چون به مولف کمک می‌کند محتوا را به صورت طولی و عرضی ببیند و نگاه مولف را هدفمند کند. از طرف دیگر، یک مولف باید علم مربوط به رشته‌ای که در آن قصد تالیف کتاب دارد، داشته باشد یعنی توان تجزیه و تحلیل موضوعات مربوط به آن علم را داشته باشد. یک مولف باید دانش‌آموز را هم خوب بشناسد و خودش را در فضای یادگیری دانش‌آموز قرار بدهد، یعنی حتی اگر با دانش‌آموز روبه‌رو نمی‌شود ولی بتواند خودش را جای او بگذارد و دغدغه‌های ذهنی یک دانش‌آموز را مجسم کند. اما مهم‌تر از این موضوعات، این است که مولف باید به نوع یادگیری دانش‌آموزان هم توجه کند، چون نوع یادگیری بچه‌ها با هم فرق دارد و مطلبی که ممکن است برای یک دانش‌آموز مفید باشد برای دانش‌آموز دیگر مفید نباشد یا مثلا آن کتاب برای دانش‌آموز تهرانی مناسب باشد، ولی برای دانش‌آموزان سیستان و بلوچستانی نه. پس مولف باید به تمام جوانب محیطی توجه داشته باشد، حتی بداند مطلبی که می‌نویسد ممکن است از لحاظ فرهنگی در یک منطقه تناقض ایجاد کند. تالیف کتاب، ظرافت‌های زیادی دارد. شاید بعضی‌ها فکر کنند نوشتن کتاب درسی ساده است، اما واقعا این‌طور نیست. برای نوشتن یک خط باید تمام جوانب و ریزه‌کاری‌ها را در نظر گرفت. باید برای کلمه به کلمه آن فکر کرد و برنامه داشت و دانست که می‌خواهیم بچه را با این اطلاعات به کجا برسانیم. باید دقیقا طبق برنامه درسی اعلام شده پیش رفت. ضمن این که دانش‌آموزان حین خواندن کتاب، قدرت تجسم هم داشته باشند و درک کنند مولف برای توضیح یک مطلب پا به پای آنها در حال حرکت است.

وجود چنین نگاهی در بین تیم تالیف کتاب‌های درسی، خودش یک غنیمت بزرگ است، اما تجربه سال‌های تحصیل خودم و آشنایانم نشان داده حس یکی شدن دانش‌آموز و مولف در کتاب‌های درسی به این پررنگی که شما اشاره می‌کنید، نیست.

این وضعیت البته در مورد کتاب ریاضی بهتر لمس می‌شود، چون هنوز این کتاب‌ها در هر مقطعی همان هیولای قدیمی و ترسناکند که نمی‌شود مثل کتاب‌های فارسی، جغرافی و حتی عربی و انگلیسی با آنها ارتباط برقرار کرد.ریاضی غیر از این که یک علم است یک زبان هم هست، یعنی شما یک عبارت خیلی بزرگ را به یک عبارت خیلی کوچک تبدیل و آن را نمادین می‌کنید. نمادین بودن هم خودش سخت است. دوم این که کتاب درسی نیازمند یک‌سری ابزار است که معلم از جمله این امکانات محسوب می‌شود. کتاب درسی، کتابی است که معلم باید آن را با زبان قابل فهم برای بچه‌ها توضیح بدهد. نکته بعدی این که ما با سایر موضوعات درسی مثل فارسی، عربی یا انگلیسی به نوعی زندگی می‌کنیم و آن را می‌فهمیم و همین موضوع روند آموزش را تسهیل می‌کند. اما وقتی در حال خواندن ریاضی هستیم باید کلمه به کلمه روی آن فکر کنیم که خود فکر کردن هم کار ساده‌ای نیست، چون هنگام خواندن ریاضی یک فرآیند مغزی شکل می‌گیرد و بین یک موضوع و موضوع دیگر ارتباط برقرار می‌شود و البته شکل‌گیری این فرآیند ذهنی زمانبر است و خود به خود موجب کندی کار در مقایسه با وقتی می‌شود که مثلا یک متن فارسی را می‌خوانیم. نکته بعدی این است که ما با مفاهیم ریاضی مثلا 2x در زندگی روزمره‌مان کاری نداریم برای همین این که بتوانیم در کتاب درسی بین زبان عامیانه و زبان ریاضی ارتباط برقرار کنیم اولا از جمله مهارت‌هایی است که دانش‌آموز باید کسب کند و دوم این که موضوعی است که من مولف باید به آن توجه داشته باشم.

شاید بعضی‌ها فکر کنند نوشتن کتاب درسی ساده است، اما واقعا این‌طور نیست. برای نوشتن یک خط باید تمام جوانب و ریزه‌کاری‌ها را در نظر گرفت. باید برای کلمه به کلمه آن فکر کرد و برنامه داشت و دانست که می‌خواهیم بچه را با این اطلاعات به کجا برسانیم‌

این که می‌گویید مثلا 2x وارد زندگی روزمره‌مان نشده من را یاد این دغدغه دانش‌آموزان انداخت که ریاضی به چه دردمان می‌‌خورد. واقعا خواندن ریاضی به چه کار ما می‌آید؟

بله، این واقعا یک دغدغه است. این یکی از چالش‌های آموزشی است که دانش‌آموزان احساس نمی‌کنند مطالب درسی‌ای که با آنها کار می‌کنند در زندگی به دردشان می‌خورد. این مساله خود به خود باعث ایجاد اضطراب و برقرار نشدن ارتباط و انس با کتاب درسی می‌شود. وقتی می‌گویم یک مولف حین نوشتن کتاب باید به همه چیز توجه کند دلیلش همین است. دانش‌آموز باید احساس کند ریاضی در جای جای زندگی‌اش کاربرد دارد و حالا سوال این است که ما چگونه این کار را انجام دهیم؟ مثلا اگر من به عنوان مولف بگویم 2 سیب می‌شود 5 سیب می‌تواند این احساس را به دانش‌آموز بدهد که ریاضی در زندگی‌اش ساری و جاری است؟ ما می‌گوییم نه. ما در برنامه کتاب ریاضی اول دبستان آمدیم هر 6 صفحه را یک نگاره قرار دادیم، یعنی به آنها گفتیم شما بیایید یک قسمت از زندگی‌تان را تجسم کنید، همان تصاویری که بشود مفاهیم ریاضی را در آن پیاده‌سازی کرد. این کار کمک می‌کند تا وقتی دانش‌آموز در خانه مثلا روی فرش نشسته احساس کند ارتباط ریاضی در این فرش وجود دارد. پس ما در کتاب درسی بچه‌ها را مجبور می‌کنیم به این نگاره‌ها برگردند و یک مفهوم ریاضی را در برش‌هایی از زندگی برایشان معنادار کنیم.

این مساله شاید برای ریاضی اول ابتدایی شدنی باشد ولی فکر نمی‌کنم برای موضوعات پیچیده در مقاطع بالای درسی، شدنی باشد.

نه این طور نیست. ما در دبیرستان آمدیم دست به داستان‌سازی زدیم مثلا مفهوم اشتراک که از مفاهیم ریاضی است را طی یک داستان بیان کردیم. در بحث تابع نمایی هم که از مفاهیم ریاضی است، همین کار را کردیم و نشان دادیم یک تکثیر سلولی که اتفاق می‌افتد، موجب شکل‌گیری یک تابع​نمایی می‌شود.

این کتاب‌ها با این تغییرات که می‌گویید الان در مدارس تدریس می‌شوند؟

بله. کتاب‌های نسل جدید ریاضی 1 و 2 و حسابان دبیرستان و کتاب اول ابتدایی این موضوعات را در خودشان دارند.

این تغییرات تاثیری هم در یادگیری دانش‌آموزان داشته است؟

آنچه معلمان می‌گویند این است که نگاه و نگرش دانش‌آموزان به ریاضی مثبت‌تر شده، یعنی احساس می‌کنند ریاضی در جاهایی به روند زندگی‌شان کمک می‌کند که این اتفاق کوچکی نیست.

ولی با این حال کتاب‌های خودآموز ریاضی طرفداران زیادی دارد. اگر واقعا نگاه به کتاب‌های درسی ریاضی مثبت شده، چرا هنوز این خودآموزها تولید می‌شود و دانش‌آموزان به سراغشان می‌روند؟

کتاب خودآموز یعنی این که دانش‌آموز به معلم احتیاج ندارد و خودش می‌خواهد یاد بگیرد، اما در کتاب درسی ما نقش معلم را محوری می‌دانیم، این تفاوت اصلی کتاب خودآموز و کتاب درسی است. پس وقتی ما نقش معلم را محوری می‌دانیم فرآیند طراحی محتوا باید به گونه‌ای باشد که معلم نقش خودش را ایفا کند، چون خیلی چیزها از ناحیه معلم می‌آید. او می‌تواند فرهنگسازی کند. یک کتاب درسی یک قالب آشکار و یک قالب پنهان دارد که نقش معلم در آن بسیار مهم است.

فکر می‌کنم مشکل کار را تشخیص دادم. به نظر من مشکل از معلم‌های ماست. بعضی از آنها نمی‌توانند مفاهیم را خوب به دانش‌آموزان منتقل کنند و بناچار دانش‌آموزان را متهم به گیرا نبودن می‌کنند. تجربه خودم در طول دوران تحصیل نشان داده وقتی همان مفاهیم ریاضی دوره دبیرستان در دانشگاه و از زبان یک استاد مجرب بیان می‌شود، افراد خیلی راحت‌تر آنها را هضم و با آنها رابطه برقرار می‌کنند.

بله، بخشی از مشکل به نحوه انتقال مفاهیم از سوی معلم برمی‌گردد که ما هم این را قبول داریم. اما نکته‌ای که باید به آن توجه کرد، این است که وقتی مفاهیم ریاضی در دانشگاه خوب فهمیده می‌شوند به خاطر این است که ذهن از دوره دبیرستان با آنها آشناست و همین باعث درک بهتر می‌شود.

نه، واقعا همیشه این​طور نیست چون بعضی افراد هستند که تازه در دانشگاه می‌فهمند در دبیرستان مشغول خواندن چه چیزهایی بودند.

باید قبول کرد وقتی یک پیشینه ذهنی از یک موضوع داریم، نسبت به دیگران که هیچ اطلاعی ندارند، آن را بهتر درک می‌کنیم. البته این‌که می‌گویید در دانشگاه مفاهیم بهتر برای افراد باز و قابل درک می‌شود، این است که آن مفاهیم را به کار می‌برید و آن را کاربردی می‌بینید. الان ما در کتاب ریاضی اول دبیرستان هم همین نگاه را حاکم کرده‌ایم؛ اما در مورد ضعف انتقال مفاهیم از سوی بعضی معلم‌ها ضمن تایید این مساله باید بگویم وقتی می‌گوییم معلم در یادگیری کتاب درسی نقش محوری دارد، دقیقا منظورمان این است که اگر یک محور کج باشد و ایراد داشته باشد، خودبه‌خود به برنامه درسی لطمه می‌زند و دانش‌آموزان را با چالش روبه‌رو می‌کند.

در مورد کتاب‌های درسی ریاضی یک مشکل دیگر هم وجود دارد و این‌که وقتی از یک مقطع وارد مقطع دیگر می‌شویم، مفاهیم خیلی گنگ و ناآشنا می‌شوند و هیچ ارتباطی بین آن چیزهایی که در مقطع قبل خوانده‌ایم و آن چیزهایی که فعلا با آن روبه‌رو هستیم، وجود ندارد.

این مساله به جدول راهنمای برنامه درسی برمی‌گردد. ساختار موضوعی به ما می‌گوید از اول ابتدایی تا سال آخر دبیرستان دانش‌آموز باید چه موضوعاتی را یاد بگیرد. پس وقتی دانش‌آموز مثلا از سوم راهنمایی وارد دبیرستان می‌شود، موضوعاتی را یاد می‌گیرد که هم تاز‌ه‌اند و هم با مفاهیمی که از قبل یاد گرفته ارتباط دارند و قصد تکمیل و غنی کردن دانسته‌های دانش‌آموز را دارند. البته شما بدرستی بیان کردید که ناگهان یک گسست بین مفاهیم یک مقطع با مقطع دیگر ایجاد می‌شود که علتش این است بچه وقتی از یک مقطع به مقطع دیگر می‌رود، تعداد حوزه‌های یادگیری‌اش بیشتر می‌شود، پس تعداد بیشتری درس و کتاب می‌خواند که بناچار دچار چالش می‌شود که البته باید این‌طور باشد. چون دانش‌آموزان وقتی به سال‌های بالاتر تحصیل می‌رسند باید چیزهای بیشتری یاد بگیرند و حوزه شناختی‌شان وسیع‌تر شود. البته در این فرآیند یادگیری چون دانش‌آموز با فضای جدیدی روبه‌رو شده، دچار اضطراب می‌شود که این نگرانی ناخودآگاه در درک او اثر می‌گذارد. نکته بعدی این است که روند آموزشی که معلم در مقطع ابتدایی دارد، با نگاهی که معلم راهنمایی و دبیرستان به درس و دانش‌آموز دارد، فرق می‌کند. البته تفاوت موضوعات درسی در مقاطع مختلف را هم نباید فراموش کرد؛ به طوری که کتاب‌ها در دوره راهنمایی فعالیت‌محور هستند. اما در دبیرستان، موضوع‌محور می‌شوند. ما الان در برنامه جدیدمان سعی کردیم نگرشی را که در کتاب سوم راهنمایی وجود دارد در اول دبیرستان هم ادامه دهیم و تا آنجا که اطلاع داریم، این کار در دانش‌آموزان اثر مثبتی هم داشته و افت تحصیلی در اول دبیرستان کمتر شده است.

در طول روزهایی که شما در تیم تالیف مشغول کار روی تغییرات کتب درسی بودید، آیا به این نتیجه رسیدید که فلان موضوع ریاضی دیگر به درد نمی‌خورد و ضرورتی ندارد به دانش‌آموزان تدریس شود؟

بله. یکی از موضوعات هم این است که ما گفتیم در طرح موضوعات باید به فرهنگ ریاضی خودمان توجه کنیم. از طرف دیگر هم گفتیم شاید دیگر پرداختن به فلان موضوع به صلاح نباشد که البته این موارد خیلی ناچیز است؛ ولی به هر حال ما سعی کرده‌ایم تا آخرین مفاهیم و جدیدترین روش‌های یادگیری را در کتاب‌های درسی بگنجانیم تا وقتی دانش‌آموز دیپلم گرفت، یک سری اطلاعات و مفاهیم را که در همه دنیا دانش‌آموزان باید یاد گرفته باشند، بداند.

شما می‌گویید ما مفاهیمی را در کتاب ریاضی می‌گذاریم که با فرهنگ ما همخوانی داشته باشند. دقیقا چه رابطه‌ای بین فرهنگ ما و ریاضی وجود دارد؟

ما در برنامه درسی جدید، یک نگاه مبتنی بر فرهنگ و تمدن ایرانی داریم. کشور ما در دوره شکوفایی فرهنگ و تمدن ایرانی ـ اسلامی در حوزه ریاضی سرآمد دنیا بوده است. این موضوعی است که در سایت‌های معتبر دنیا هم وجود دارد که نشان می‌دهد در آن دوران 70 تا 80 درصد دانشمندان ریاضی دنیا، ایرانی ـ اسلامی بودند که البته نگاهی که دانشمندان ما به ریاضی داشته‌اند خیلی هم با نگاه غربی‌ها به ریاضی متفاوت بوده است. مثلا وقتی نهضت ترجمه در دنیای اسلام شکل گرفت دانشمندان ریاضی ما همان مفاهیم غربی را عینا کپی نکردند، بلکه آن مفاهیم ریاضی را در مفاهیمی مثل تقسیم ارث، تعیین قبله یا محاسبه مسافت‌ها کاربردی کردند و برای پیدا کردن پاسخ به این پرسش‌های جدید، روش‌های جدیدی ابداع کردند و علم را گسترش دادند و این علم تا آنجا گسترده شد که این دانشمندان تا قرن‌ها حرف اول ریاضی را در دنیا می‌زدند. نکته جالب این است که دانشمندان ما در حوزه ریاضی نیز یک نگاه دینی را حاکم کرده بودند، مثلا وقتی کتاب غیاث‌الدین جمشید کاشانی را می‌خوانیم، می‌بینیم او موضوعات را با حمد و سپاس خدا و سلام و درود بر پیامبر و خاندانش شروع کرده است. یعنی او و دانشمندان هم‌مسلک او به ریاضی یک نگاه معرفتی داشته‌اند. پس ما به این نتیجه رسیدیم که در آموزش مفاهیم ریاضی باید به این فرهنگ توجه کنیم، چون بسیاری از مفاهیمی که در مدارس تدریس می‌شود توسط دانشمندان ما ساخته شده است.

مثلا حل معادله از طریق دلتا را اولین‌بار خوارزمی انجام داده است یا محاسبه عدد پی کار غیاث‌الدین جمشید کاشانی است و سینوس یک درجه و خیلی از اتحادهای مثلثاتی را ابوالوفا بوزجانی درآورده است. برای همین معتقدیم اگر دانش‌آموز ببیند این مفاهیم و روش‌های حل مساله در ریاضی نتیجه کار یک دانشمند ایرانی است، بهتر مفاهیم را درک می‌کند. به همین علت اگر تا چندی پیش به دانش‌آموزان چند جمله‌ای نیوتن را آموزش می‌دادیم حالا چند جمله‌ای غیاث‌الدین جمشید کاشانی را برایش تشریح می‌کنیم که همین مساله باعث ایجاد نگرش مثبت در بچه‌ها می‌شود و آنها باور می‌کنند بخشی از علم را هم ما ساخته‌ایم.

متن کامل این گفتگو را در سایت جام جم آنلاین بخوانید

مریم خباز / گروه جامعه


نظر خوانندگان:
لطفاً نظرات را فارسی وارد کنید
نام:    پست الکترونیک:


کتاب ریاضی شاید دوست نداشتنی‌ترین کتابی باشد که بیشتر دانش‌آموزان چاره‌ای جز خواندن آن ندارند. همان کتابی که هر کس به زعم خود انتقادهایی نیز به آن وارد می‌کند. یک کتاب ریاضی برای نوشته شدن چه مراحلی را طی می‌کند؟

برای تالیف تمام کتب درسی از جمله کتاب ریاضی ابتدا باید یک سند وجود داشته باشد. این سند می‌گوید چه محتوایی را با چه هدفی باید طراحی کرد و نگاهمان به یادگیری باید چگونه باشد. بنابراین یک مولف کتاب درسی باید با این مولفه‌ها آشنایی داشته باشد و براساس آن مدلسازی کند. پس نقشه کار خیلی مهم است چون به مولف کمک می‌کند محتوا را به صورت طولی و عرضی ببیند و نگاه مولف را هدفمند کند. از طرف دیگر، یک مولف باید علم مربوط به رشته‌ای که در آن قصد تالیف کتاب دارد، داشته باشد یعنی توان تجزیه و تحلیل موضوعات مربوط به آن علم را داشته باشد. یک مولف باید دانش‌آموز را هم خوب بشناسد و خودش را در فضای یادگیری دانش‌آموز قرار بدهد، یعنی حتی اگر با دانش‌آموز روبه‌رو نمی‌شود ولی بتواند خودش را جای او بگذارد و دغدغه‌های ذهنی یک دانش‌آموز را مجسم کند. اما مهم‌تر از این موضوعات، این است که مولف باید به نوع یادگیری دانش‌آموزان هم توجه کند، چون نوع یادگیری بچه‌ها با هم فرق دارد و مطلبی که ممکن است برای یک دانش‌آموز مفید باشد برای دانش‌آموز دیگر مفید نباشد یا مثلا آن کتاب برای دانش‌آموز تهرانی مناسب باشد، ولی برای دانش‌آموزان سیستان و بلوچستانی نه. پس مولف باید به تمام جوانب محیطی توجه داشته باشد، حتی بداند مطلبی که می‌نویسد ممکن است از لحاظ فرهنگی در یک منطقه تناقض ایجاد کند. تالیف کتاب، ظرافت‌های زیادی دارد. شاید بعضی‌ها فکر کنند نوشتن کتاب درسی ساده است، اما واقعا این‌طور نیست. برای نوشتن یک خط باید تمام جوانب و ریزه‌کاری‌ها را در نظر گرفت. باید برای کلمه به کلمه آن فکر کرد و برنامه داشت و دانست که می‌خواهیم بچه را با این اطلاعات به کجا برسانیم. باید دقیقا طبق برنامه درسی اعلام شده پیش رفت. ضمن این که دانش‌آموزان حین خواندن کتاب، قدرت تجسم هم داشته باشند و درک کنند مولف برای توضیح یک مطلب پا به پای آنها در حال حرکت است.

وجود چنین نگاهی در بین تیم تالیف کتاب‌های درسی، خودش یک غنیمت بزرگ است، اما تجربه سال‌های تحصیل خودم و آشنایانم نشان داده حس یکی شدن دانش‌آموز و مولف در کتاب‌های درسی به این پررنگی که شما اشاره می‌کنید، نیست.

این وضعیت البته در مورد کتاب ریاضی بهتر لمس می‌شود، چون هنوز این کتاب‌ها در هر مقطعی همان هیولای قدیمی و ترسناکند که نمی‌شود مثل کتاب‌های فارسی، جغرافی و حتی عربی و انگلیسی با آنها ارتباط برقرار کرد.ریاضی غیر از این که یک علم است یک زبان هم هست، یعنی شما یک عبارت خیلی بزرگ را به یک عبارت خیلی کوچک تبدیل و آن را نمادین می‌کنید. نمادین بودن هم خودش سخت است. دوم این که کتاب درسی نیازمند یک‌سری ابزار است که معلم از جمله این امکانات محسوب می‌شود. کتاب درسی، کتابی است که معلم باید آن را با زبان قابل فهم برای بچه‌ها توضیح بدهد. نکته بعدی این که ما با سایر موضوعات درسی مثل فارسی، عربی یا انگلیسی به نوعی زندگی می‌کنیم و آن را می‌فهمیم و همین موضوع روند آموزش را تسهیل می‌کند. اما وقتی در حال خواندن ریاضی هستیم باید کلمه به کلمه روی آن فکر کنیم که خود فکر کردن هم کار ساده‌ای نیست، چون هنگام خواندن ریاضی یک فرآیند مغزی شکل می‌گیرد و بین یک موضوع و موضوع دیگر ارتباط برقرار می‌شود و البته شکل‌گیری این فرآیند ذهنی زمانبر است و خود به خود موجب کندی کار در مقایسه با وقتی می‌شود که مثلا یک متن فارسی را می‌خوانیم. نکته بعدی این است که ما با مفاهیم ریاضی مثلا 2x در زندگی روزمره‌مان کاری نداریم برای همین این که بتوانیم در کتاب درسی بین زبان عامیانه و زبان ریاضی ارتباط برقرار کنیم اولا از جمله مهارت‌هایی است که دانش‌آموز باید کسب کند و دوم این که موضوعی است که من مولف باید به آن توجه داشته باشم.

شاید بعضی‌ها فکر کنند نوشتن کتاب درسی ساده است، اما واقعا این‌طور نیست. برای نوشتن یک خط باید تمام جوانب و ریزه‌کاری‌ها را در نظر گرفت. باید برای کلمه به کلمه آن فکر کرد و برنامه داشت و دانست که می‌خواهیم بچه را با این اطلاعات به کجا برسانیم‌

این که می‌گویید مثلا 2x وارد زندگی روزمره‌مان نشده من را یاد این دغدغه دانش‌آموزان انداخت که ریاضی به چه دردمان می‌‌خورد. واقعا خواندن ریاضی به چه کار ما می‌آید؟

بله، این واقعا یک دغدغه است. این یکی از چالش‌های آموزشی است که دانش‌آموزان احساس نمی‌کنند مطالب درسی‌ای که با آنها کار می‌کنند در زندگی به دردشان می‌خورد. این مساله خود به خود باعث ایجاد اضطراب و برقرار نشدن ارتباط و انس با کتاب درسی می‌شود. وقتی می‌گویم یک مولف حین نوشتن کتاب باید به همه چیز توجه کند دلیلش همین است. دانش‌آموز باید احساس کند ریاضی در جای جای زندگی‌اش کاربرد دارد و حالا سوال این است که ما چگونه این کار را انجام دهیم؟ مثلا اگر من به عنوان مولف بگویم 2 سیب می‌شود 5 سیب می‌تواند این احساس را به دانش‌آموز بدهد که ریاضی در زندگی‌اش ساری و جاری است؟ ما می‌گوییم نه. ما در برنامه کتاب ریاضی اول دبستان آمدیم هر 6 صفحه را یک نگاره قرار دادیم، یعنی به آنها گفتیم شما بیایید یک قسمت از زندگی‌تان را تجسم کنید، همان تصاویری که بشود مفاهیم ریاضی را در آن پیاده‌سازی کرد. این کار کمک می‌کند تا وقتی دانش‌آموز در خانه مثلا روی فرش نشسته احساس کند ارتباط ریاضی در این فرش وجود دارد. پس ما در کتاب درسی بچه‌ها را مجبور می‌کنیم به این نگاره‌ها برگردند و یک مفهوم ریاضی را در برش‌هایی از زندگی برایشان معنادار کنیم.

این مساله شاید برای ریاضی اول ابتدایی شدنی باشد ولی فکر نمی‌کنم برای موضوعات پیچیده در مقاطع بالای درسی، شدنی باشد.

نه این طور نیست. ما در دبیرستان آمدیم دست به داستان‌سازی زدیم مثلا مفهوم اشتراک که از مفاهیم ریاضی است را طی یک داستان بیان کردیم. در بحث تابع نمایی هم که از مفاهیم ریاضی است، همین کار را کردیم و نشان دادیم یک تکثیر سلولی که اتفاق می‌افتد، موجب شکل‌گیری یک تابع​نمایی می‌شود.

این کتاب‌ها با این تغییرات که می‌گویید الان در مدارس تدریس می‌شوند؟

بله. کتاب‌های نسل جدید ریاضی 1 و 2 و حسابان دبیرستان و کتاب اول ابتدایی این موضوعات را در خودشان دارند.

این تغییرات تاثیری هم در یادگیری دانش‌آموزان داشته است؟

آنچه معلمان می‌گویند این است که نگاه و نگرش دانش‌آموزان به ریاضی مثبت‌تر شده، یعنی احساس می‌کنند ریاضی در جاهایی به روند زندگی‌شان کمک می‌کند که این اتفاق کوچکی نیست.

ولی با این حال کتاب‌های خودآموز ریاضی طرفداران زیادی دارد. اگر واقعا نگاه به کتاب‌های درسی ریاضی مثبت شده، چرا هنوز این خودآموزها تولید می‌شود و دانش‌آموزان به سراغشان می‌روند؟

کتاب خودآموز یعنی این که دانش‌آموز به معلم احتیاج ندارد و خودش می‌خواهد یاد بگیرد، اما در کتاب درسی ما نقش معلم را محوری می‌دانیم، این تفاوت اصلی کتاب خودآموز و کتاب درسی است. پس وقتی ما نقش معلم را محوری می‌دانیم فرآیند طراحی محتوا باید به گونه‌ای باشد که معلم نقش خودش را ایفا کند، چون خیلی چیزها از ناحیه معلم می‌آید. او می‌تواند فرهنگسازی کند. یک کتاب درسی یک قالب آشکار و یک قالب پنهان دارد که نقش معلم در آن بسیار مهم است.

فکر می‌کنم مشکل کار را تشخیص دادم. به نظر من مشکل از معلم‌های ماست. بعضی از آنها نمی‌توانند مفاهیم را خوب به دانش‌آموزان منتقل کنند و بناچار دانش‌آموزان را متهم به گیرا نبودن می‌کنند. تجربه خودم در طول دوران تحصیل نشان داده وقتی همان مفاهیم ریاضی دوره دبیرستان در دانشگاه و از زبان یک استاد مجرب بیان می‌شود، افراد خیلی راحت‌تر آنها را هضم و با آنها رابطه برقرار می‌کنند.

بله، بخشی از مشکل به نحوه انتقال مفاهیم از سوی معلم برمی‌گردد که ما هم این را قبول داریم. اما نکته‌ای که باید به آن توجه کرد، این است که وقتی مفاهیم ریاضی در دانشگاه خوب فهمیده می‌شوند به خاطر این است که ذهن از دوره دبیرستان با آنها آشناست و همین باعث درک بهتر می‌شود.

نه، واقعا همیشه این​طور نیست چون بعضی افراد هستند که تازه در دانشگاه می‌فهمند در دبیرستان مشغول خواندن چه چیزهایی بودند.

باید قبول کرد وقتی یک پیشینه ذهنی از یک موضوع داریم، نسبت به دیگران که هیچ اطلاعی ندارند، آن را بهتر درک می‌کنیم. البته این‌که می‌گویید در دانشگاه مفاهیم بهتر برای افراد باز و قابل درک می‌شود، این است که آن مفاهیم را به کار می‌برید و آن را کاربردی می‌بینید. الان ما در کتاب ریاضی اول دبیرستان هم همین نگاه را حاکم کرده‌ایم؛ اما در مورد ضعف انتقال مفاهیم از سوی بعضی معلم‌ها ضمن تایید این مساله باید بگویم وقتی می‌گوییم معلم در یادگیری کتاب درسی نقش محوری دارد، دقیقا منظورمان این است که اگر یک محور کج باشد و ایراد داشته باشد، خودبه‌خود به برنامه درسی لطمه می‌زند و دانش‌آموزان را با چالش روبه‌رو می‌کند.

در مورد کتاب‌های درسی ریاضی یک مشکل دیگر هم وجود دارد و این‌که وقتی از یک مقطع وارد مقطع دیگر می‌شویم، مفاهیم خیلی گنگ و ناآشنا می‌شوند و هیچ ارتباطی بین آن چیزهایی که در مقطع قبل خوانده‌ایم و آن چیزهایی که فعلا با آن روبه‌رو هستیم، وجود ندارد.

این مساله به جدول راهنمای برنامه درسی برمی‌گردد. ساختار موضوعی به ما می‌گوید از اول ابتدایی تا سال آخر دبیرستان دانش‌آموز باید چه موضوعاتی را یاد بگیرد. پس وقتی دانش‌آموز مثلا از سوم راهنمایی وارد دبیرستان می‌شود، موضوعاتی را یاد می‌گیرد که هم تاز‌ه‌اند و هم با مفاهیمی که از قبل یاد گرفته ارتباط دارند و قصد تکمیل و غنی کردن دانسته‌های دانش‌آموز را دارند. البته شما بدرستی بیان کردید که ناگهان یک گسست بین مفاهیم یک مقطع با مقطع دیگر ایجاد می‌شود که علتش این است بچه وقتی از یک مقطع به مقطع دیگر می‌رود، تعداد حوزه‌های یادگیری‌اش بیشتر می‌شود، پس تعداد بیشتری درس و کتاب می‌خواند که بناچار دچار چالش می‌شود که البته باید این‌طور باشد. چون دانش‌آموزان وقتی به سال‌های بالاتر تحصیل می‌رسند باید چیزهای بیشتری یاد بگیرند و حوزه شناختی‌شان وسیع‌تر شود. البته در این فرآیند یادگیری چون دانش‌آموز با فضای جدیدی روبه‌رو شده، دچار اضطراب می‌شود که این نگرانی ناخودآگاه در درک او اثر می‌گذارد. نکته بعدی این است که روند آموزشی که معلم در مقطع ابتدایی دارد، با نگاهی که معلم راهنمایی و دبیرستان به درس و دانش‌آموز دارد، فرق می‌کند. البته تفاوت موضوعات درسی در مقاطع مختلف را هم نباید فراموش کرد؛ به طوری که کتاب‌ها در دوره راهنمایی فعالیت‌محور هستند. اما در دبیرستان، موضوع‌محور می‌شوند. ما الان در برنامه جدیدمان سعی کردیم نگرشی را که در کتاب سوم راهنمایی وجود دارد در اول دبیرستان هم ادامه دهیم و تا آنجا که اطلاع داریم، این کار در دانش‌آموزان اثر مثبتی هم داشته و افت تحصیلی در اول دبیرستان کمتر شده است.

در طول روزهایی که شما در تیم تالیف مشغول کار روی تغییرات کتب درسی بودید، آیا به این نتیجه رسیدید که فلان موضوع ریاضی دیگر به درد نمی‌خورد و ضرورتی ندارد به دانش‌آموزان تدریس شود؟

بله. یکی از موضوعات هم این است که ما گفتیم در طرح موضوعات باید به فرهنگ ریاضی خودمان توجه کنیم. از طرف دیگر هم گفتیم شاید دیگر پرداختن به فلان موضوع به صلاح نباشد که البته این موارد خیلی ناچیز است؛ ولی به هر حال ما سعی کرده‌ایم تا آخرین مفاهیم و جدیدترین روش‌های یادگیری را در کتاب‌های درسی بگنجانیم تا وقتی دانش‌آموز دیپلم گرفت، یک سری اطلاعات و مفاهیم را که در همه دنیا دانش‌آموزان باید یاد گرفته باشند، بداند.

شما می‌گویید ما مفاهیمی را در کتاب ریاضی می‌گذاریم که با فرهنگ ما همخوانی داشته باشند. دقیقا چه رابطه‌ای بین فرهنگ ما و ریاضی وجود دارد؟

ما در برنامه درسی جدید، یک نگاه مبتنی بر فرهنگ و تمدن ایرانی داریم. کشور ما در دوره شکوفایی فرهنگ و تمدن ایرانی ـ اسلامی در حوزه ریاضی سرآمد دنیا بوده است. این موضوعی است که در سایت‌های معتبر دنیا هم وجود دارد که نشان می‌دهد در آن دوران 70 تا 80 درصد دانشمندان ریاضی دنیا، ایرانی ـ اسلامی بودند که البته نگاهی که دانشمندان ما به ریاضی داشته‌اند خیلی هم با نگاه غربی‌ها به ریاضی متفاوت بوده است. مثلا وقتی نهضت ترجمه در دنیای اسلام شکل گرفت دانشمندان ریاضی ما همان مفاهیم غربی را عینا کپی نکردند، بلکه آن مفاهیم ریاضی را در مفاهیمی مثل تقسیم ارث، تعیین قبله یا محاسبه مسافت‌ها کاربردی کردند و برای پیدا کردن پاسخ به این پرسش‌های جدید، روش‌های جدیدی ابداع کردند و علم را گسترش دادند و این علم تا آنجا گسترده شد که این دانشمندان تا قرن‌ها حرف اول ریاضی را در دنیا می‌زدند. نکته جالب این است که دانشمندان ما در حوزه ریاضی نیز یک نگاه دینی را حاکم کرده بودند، مثلا وقتی کتاب غیاث‌الدین جمشید کاشانی را می‌خوانیم، می‌بینیم او موضوعات را با حمد و سپاس خدا و سلام و درود بر پیامبر و خاندانش شروع کرده است. یعنی او و دانشمندان هم‌مسلک او به ریاضی یک نگاه معرفتی داشته‌اند. پس ما به این نتیجه رسیدیم که در آموزش مفاهیم ریاضی باید به این فرهنگ توجه کنیم، چون بسیاری از مفاهیمی که در مدارس تدریس می‌شود توسط دانشمندان ما ساخته شده است.

مثلا حل معادله از طریق دلتا را اولین‌بار خوارزمی انجام داده است یا محاسبه عدد پی کار غیاث‌الدین جمشید کاشانی است و سینوس یک درجه و خیلی از اتحادهای مثلثاتی را ابوالوفا بوزجانی درآورده است. برای همین معتقدیم اگر دانش‌آموز ببیند این مفاهیم و روش‌های حل مساله در ریاضی نتیجه کار یک دانشمند ایرانی است، بهتر مفاهیم را درک می‌کند. به همین علت اگر تا چندی پیش به دانش‌آموزان چند جمله‌ای نیوتن را آموزش می‌دادیم حالا چند جمله‌ای غیاث‌الدین جمشید کاشانی را برایش تشریح می‌کنیم که همین مساله باعث ایجاد نگرش مثبت در بچه‌ها می‌شود و آنها باور می‌کنند بخشی از علم را هم ما ساخته‌ایم.

متن کامل این گفتگو را در سایت جام جم آنلاین بخوانید

مریم خباز / گروه جامعه


نظر خوانندگان:
لطفاً نظرات را فارسی وارد کنید
نام:    پست الکترونیک:


نظرات (0)
نام :
ایمیل : [پنهان میماند]
وب/وبلاگ :
برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)